De nombreux systèmes sont modélisés par des équations différentielles ordinaires. R peut permettre de résoudre certains de ces systèmes et aussi d’estimer leurs paramètres. On prend ici l’exemple d’un modèle épidémiologique temporel SI. #edo SIXlibrary(deSolve) # on utilise deSolve#on définit le système dans une fonction six icisix<-function(t,x,parms){    with( as.list(c(parms,x)),{    rp<-ap*exp(-bp*t)    rs<-as*exp(-0.5*(log(t/gs)/bs)^2)        dI<- (rp*X*S+rs*I*S)    dS<- -(rp*X*S+rs*I*S)    res<-c(dI,dS)    list(res)})}#on définit les paramètres pour la simulation du systèmeparms<-c(ap=0.002, bp=0.0084, as=5.9e-7, bs=0.25, gs=1396, X=1, N=1010)#on crée un vecteur pour le tempstimes<-seq(0:3000)#valeurs initiales des variables (ici tous les individus sont sains au début)y<- xstart <-(c(I = 0, S = 1010))#on résout le système avec la fonction lsodaout<-as.data.frame(lsoda(xstart, times, six,Read More →

L’estimateur de Kaplan-Meier donne la fonction de survie non paramétrique.Pour l’obtenir sous R on peut utiliser le package survival. On se place ici dans un cas très simple où il n’y a ni censure ni troncature.Pour bien comprendre le code, je vous conseille vivement de regarder la documentation du package en question!! #survival analysisls()rm(list=ls())library(survival)#on crée un jeu de données correspondant à des durées (étudiées dans l’analyse de survie) z<-c(14,14,14,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,17,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,23)d<-data.frame(delay=z)#on crée une colonne status, ici tous les individus sont « morts » pendant l’expérience # mort au sens de l’analyse de survie d$status<-1 s<-survfit(Surv(d$delay,d$status)~1)plot(s,main= »survival function »)Read More →

On cherche souvent à modéliser un échantillon par une loi de probabilité. A partir d’un jeu de données, comment peut-on trouver les paramètres d’une loi préalablement fixée? Plusieurs méthodes peuvent être utilisées. On prend l’exemple ici du délai entre l’infection d’un individu et la détection de cet individu comme malade.On modélise ici ce délai (en jours) par une loi de Weibull (on peut aussi essayer les lois gamma et lognormale par exemple) La méthode la plus simple est d’utiliser la fonction fitdistr du package MASS.Cette fonction permet d’ajuster de nombreuses lois par maximum de vraisemblance. Regardons ce que ça donne pour une loi Weibull. #onRead More →

Il existe plusieurs façons de faire un graphique avec deux ordonnées. En voici une qui utilise les outils graphiques de base # Données d’exemple (peu importe…)times<-seq(0,3000)p<- 0.002197451 * exp(- 0.0009076665 *times)b1<- 7.376812e-08b2<-0.2652811b3<- 1986.235s<-b1*exp(-0.5*(log(times/b3)/b2)^2)# On ouvre une nouvelle fenêtre plot.new()# On choisit les paramètres de la fenêtre, voir ?par, ici mar correspond aux marges par(mar=c(5,4,3,4))# On met le premier graphique en définissant les limites des axesplot.new()plot.window(xlim=c(0,3000),ylim=c(0,0.0022))lines(p~times,type=’l’,col=’burlywood1′,lwd=3)# on ajoute les axes et leurs légendesaxis(1)axis(2)title(xlab= »time »)title(ylab= »rp »)# On superpose le graphique avec un axe des ordonnées différent qui sera à droite du graphique (axis(4))plot.window(xlim=c(0,3000),ylim=c(0,8e-08))lines(s~times,type=’l’,col=’burlywood3′,lwd=3)axis(4)#titre du graphiquetitle(main= »force of infection »)#légende de l’ordonnée n°2mtext(« rs »,side=4,line=2.5)#on termine le graphiquebox()Read More →