Comment comparer une proportion à une valeur théorique ? binom.test

La fonction binom.test() réalise un test de conformité d’une proportion mesurée dans un échantillon et permet de savoir si cette proportion est différente d’une valeur cible. Pour cela on compare Pobs à Pthéo, dans un échantillon de n individus.

 

Pour réaliser ce test il est nécessaire d’avoir un échantillonnage aléatoire et que la condition suivante soit respecter :

n Pobs  ≥ 5  et n (1-Pobs ) ≥ 5

 

On utilise la fonction binom.test(x, n, p) où :

                               x : nombre de succès

                               n : nombre d’essais

                               p : probabilité théorique

 

Exemple :

              

# 92 « oui » sur 100 répondant est-ce différent de 80% ?

# L’hypothèse H0 : la proportion est égale à 80%

binom.test(92,100,0.8)

 

#        Exact binomial test

 

#data:  92 and 100

#number of successes = 92, number of trials = 100, p-value = 0.001592

#alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.8

#95 percent confidence interval:

# 0.8484424 0.9648284

#sample estimates:

#probability of success

#                  0.92

 

La probabilité critique étant très inférieure à 0.05 nous rejetons l’hypothèse que la proportion est égale à 80%.