Comment faire une anova avec effet aléatoire pour une analyse de précision et de répétabilité avec R comme dans SAS ?

Une anova avec modèle mixte comme VARCOMP dans SAS

Créons d’abord un jeu de données. On souhaite déterminer la précision et la répétabilité d’une analyse. Pour cela, la mesure est effectuée par 2 techniciens différents, sur des concentrations de produits différents sur 3 jours différents et avec 2 réplicats.

library(dplyr)
set.seed(42)
data <- tibble(
  concentration = rep(c(10, 30, 50, 80), 3*2),
  technicien = rep(c("A", "B"), each = 3*2*2),
  jour = rep(rep(1:3, each = 2*2), 2),
  replicat = rep(1:2, times = 2*3*2)
  mutate(mesure = ifelse(
    technicien == "A",
    0.2 * concentration + rnorm(12, sd = 3),
    0.2 * concentration + rnorm(12, sd = 2)))
data
# A tibble: 24 x 5
   concentration technicien  jour replicat mesure
           <dbl> <chr>      <int>    <int>  <dbl>
 1            10 A              1        1   7.69
 2            30 A              1        2   4.71
 3            50 A              1        1   9.23
 5            10 A              2        1   3.38
 6            30 A              2        2   4.08
 9            10 A              3        1   5.11
10            30 A              3        2   4.17
# ... with 14 more rows

Avec un effet aléatoire sur le jour, l’anova peut se faire avec la fonction anovaVCA du package {VCA}. Cette fonction, avec les paramètres par défaut, réalise exactement la même Avona Type-I que la fonction PROC VARCOMP dans SAS.

library(VCA)
# Result Variance Component Analysis
res <- anovaVCA(mesure ~ (technicien)/jour, 
                Data = as.data.frame(data))
res
Result Variance Component Analysis:
-----------------------------------

  Name            DF        SS         MS       
1 total           17.345664                     
2 technicien      1         65.789545  65.789545
3 technicien:jour 4         27.371049  6.842762 
4 error           18        969.992448 53.888469

  VC        %Total    SD       CV[%]    
1 58.800701 100       7.668162 84.168816
2 4.912232  8.354036  2.216356 24.327607
3 0*        0*        0*       0*       
4 53.888469 91.645964 7.340877 80.576405

Mean: 9.110454 (N = 24) 

Experimental Design: balanced  |  Method: ANOVA | * VC set to 0 | adapted MS used for total DF